внимание сайт переехал на www.surf.host.ru

  1.Различные режимы движения 
Известно, что при движении по воде у водоизмещающего судна возможны различные режимы -
   а) водоизмещение - поддержания нужного веса осуществляется ,в-основном,  выталкивающей силой.
   б) глиссирование-поддержание веса осуществляется  в большей степени динамическим давлением потока на днище.
   в) переходный режим от водоизмещения к глиссированию.
  Для выяснения вида движения и учета весомости жидкости  используют показатель- число Fr (Фруда)

  Vd- введенная уже ранее скорость движения доски
  g- постоянная силы тяжести
  L- длина тела, на которой происходит движение в воде
Часто вместо длины в формуле используют кубический корень из объема

                 Режим водоизмещения. Характеризуется при увеличении скорости большим волнообразованием и значительными затратами энергии на образование волн и соответственно быстрым ростом сопротивления. В этом режиме меньшее сопротивление имеют удлиненные корпуса. Примером могут служить: байдарки и каноэ. Для плоских видов днища числа Fr<2 .
                 Переходной режим-  максимальные значения волнового сопротивления –  горб сопротивления, который нужно преодолеть, чтобы попасть на глиссирование.  приблизительно при  Fr~2
                 Режим глиссирования
резкое уменьшение волнообразования и значительное снижение к сопротивления.  Для относительно плоского днища  это происходит при  Fr>2

Из вышесказанного интересно то, что для FUN board существует  горб сопротивления и в областях этого переходного режима  можно двигаться с разными скоростями (на различных режимах) при одинаковом сопротивлении. На практике это обозначает что часто бывает необходимо приложить немного бо'льшую тягу вперед или попробовать разгрузить доску  отклонением паруса от вертикальной плоскости ,чтобы перейти этот горб и попасть на глиссирование и двигаться с большей скоростью. Для увеличения тяги вперед используют уваливание - разгон на более полных курсах ,  пампирование( работа парусом с работой ног) - повторяющееся динамическое усиление нагрузок,   . Доска при пампировании  может ,как бы, по ступенькам переходить через "горб" и попадать  на режим развитого глиссирования .Также можно использовать  энергию волны , разгоняясь с гребня  вниз. Естественно , это особенно актуально для небольших досок, плавников  , парусов и граничных условий ветра.
   Вид горба сопротивления зависит от обводов доски.  Например ,для длинных узких  досок переходной режим начинается с больших скоростей ,но сам горб  сопротивления  из-за плавно скругленной формы кормы не такой крутой. Для коротких же  широких досок с обрезанной кормой переходной режим начинается с меньших скоростей, но сам горб сопротивления у плохообтекаемых  в режиме водоизмещения "обрубленных"  формульных корпусов  требует большого усилия для выхода на глиссирование.
Наиболее интересным с точки зрения уменьшения сопротивления представляется режим глиссирования. На нем мы и остановимся. Для  понимания основных закономерностей рассматривается упрощенный случай - стационарный режим глиссирования по идеально гладкой воде.

2. Глиссирование
     В гидродинамике    ,для анализа глиссирования   плоского( или почти плоского)  днища по  ровной поверхности жидкости с большими относительными скоростями( большими числами Фруда Fr >2-3)  при небольших углах дифферента  хорошо работает метод аналогии с крылом. Распределение нагрузки по днищу  оказывается аналогично картине при  движении крыла в безграничном потоке
.Но подъемная сила при этом ниже , она определяется только повышением давления на днище ,верхняя часть не обтекается потоком как у крыла и соответсвенно нет той части подъемной силы ,которая  возникает  от пониженного давления на верхней части крыла  .  Также ,в отличие от  крыла, из-за отсутствия обтекания передней кромки добавляется некоторое дополнительное сопротивление  – проекция общей подъемной силы на направление движения. Оно вызывается импульсом который уносит   брызговая струя ,направленная вперед. Опыты  , проведенные еще в 40-50х годах подтвердили ,что при небольших углах дифферента   распределение давления по нижней поверхности   почти плоского днища при глиссировании почти такое же , как и у аналогичного  крыла в безграничной жидкости, за исключением небольшой области формирования передней струи ( для крыла это была бы область передней кромки)
                                                                                  
          

Часто приводят типичный характер распределения давления на плоской пластинке  :


у

Оценочные  соотношения для поддерживающей вес системы (подъемной)      силы  глиссирующего почти плоского днища
поэтому  во многом похожи на формулы для крыльев :

  Здесь рассматривается идеализированный случай – установившееся глиссирование  с постоянной скоростью по ровной " идеальной" поверхности воды плоского днища  с четким сходом потока с кромок .
 Обозначим 
    , L-длина глиссирования(  примерно проходит по линии разворота брызговой струи вперед), обычно это зона передних лямок ,
то есть наш   диапазон длин глиссирования 50-80 см 
      S_d-  площадь пятна глиссирования   D-ширина ,



 
 тогда  удлинение пятна глиссирования

Удлинения  таких крыльев (для досок виндсерфинга это уширение) при глиссировании  небольшие 0.7-1.7, зависят  от формы в плане  и текущей длины глиссирования ,при уменьшение длины глиссирования у каплеобразной формы кормы параметр удлинения  растет. При широкой корме и малой длине глиссирования становится еще выше.

По аналогии с крылом для  почти плоского днища простой геометрии можно получить  соотношения:
 
1.Подъемная сила  при глиссировании  почти плоского днища  ( без большой поперечной V образности)  при числах Fr( L)  >3-4 (чем выше эти числа тем точнее закономерности)  при небольших (до 6-10 град) углах дифферента ( атаки) хорошо описываются формулой, аналогичной для крыльев в безграничном потоке :

Fyd =    r_w  -плотность воды, Vd- скорость доски , Sd-площадь пятна глиссирования
Как и у крыла  подъемная  сила пропорциональна скорости доски в квадрате ,   пропорциональна площади пятна глиссирования при прочих равных условиях.

при этом  сам коэффициент подъемной силы определяется из угла дифферента( атаки),вида килевой линии по размаху  , удлинения пятна глиссирования , и числа Фруда. Поправку на поперечную килеватость V  опускаем так она  (1-γ/пи ) для углов поперечной килеватости досок  1-3град.  мала).
Еще есть поправка на угол дифферента, изменяющаяся от 1 при диффернете 0град до 0.8 при дифференте 10град. Ее тоже как малую опустим.



 

 Первый множитель  в коэффициенте подъемной силы показывает   что он пропорционален  углу дифферента умноженному на число ПИ  ,
 a_d   - угол дифферента .  *** Для крыла в бесконечном потоке эта пропорциональность была бы В 2 раза выше

к углу диффирента еще добавляется параметр,
a₀-  зависящий от вида продольной кривизны   ,он определяет  подъемную силу при нулевом угле атаки ,это аналог средней линии тонкого профиля
Для  продольно плоской  пластины   a₀= 0.   Это самый хорошо изученный и применяемый вариант днища- плоско-килеватое.


Один из частных случаев :продольной выпуклости/вогнутости    :  изгиб профиля в виде  дужки круга с прогибом f . Тогда изменение  подъемной   силы  эквивалентен углу      a₀=  2f/l   , где f/l = относительный прогиб.  Например при 2%  вогнутости  вверх  подъемная сила увеличивается   на величину,  эквивалентную углу атаки ( дифферента) около 2град .то есть  при угле дифферента например 2град вогнутая вверх  дужка окружности дает подъемную силу  равную при повороте  плоской пластины на угол около 4 град.


Для сложной геометрии выпуклости/ вогнутости это параметр определить не просто , но важно то ,что
a₀   отрицательного значения при выпуклой форме килевой линии ( на выпуклом профиле возникает понижение давления  которое уменьшает подъемноую силу ) ,
то есть кормовой рокер( отгиб днища вверх в корме)  доски уменьшает подъемную силу .

a₀   положительного  значения при вогнутой  форме килевой линии ( на вогнутом  профиле возникает дополнительное   давление    ) ,
то есть кормовой отрицательный рокер( отгиб днища вниз  в корме)  доски увеличивает  подъемную силу ,
  от параметра   a₀ также зависит местоположение  точки  приложения суммарной силы .. При отрицательном значении смещается вперед и наоборот.
В  учебниках есть такие рисунки изменения распределения давления по днищу при загибе кормы вверх и вниз, пунктиром указано распределение давления при абсолбтно прямом продольно днище


.
Поправки на ненулевую продольную кривизну справедливы при сохранении относительных прогибов по размаху пятна  глиссирования , при сложной геометрии вогнутости -выпуклости  днища требуются более спец.  методы. Иногда используют панельные методы  (например дискретных вихрей).
 

 
Второй множитель в коэффициенте подъемной силы учитывает  то, что глиссирующая поверхность имеет конечное удлинение
с эффектом  падением давления на краях ,  (p –отношение полупериметра  крыла к размаху(обычно вводится при малых удлинениях) , ) *** Для крыла в бесконечном потоке этот множитель  такого же вида
Более удлиненные в ширину пятно глиссирование имеет б'ольшую подъемную силу при той же площади глиссирования . для средних удлинений иногда берут P=0.7

Третий множитель  учитывает влияние сил тяжести и потери на волнообразование, которые также в итоге уменьшают подъемную силу
n-малый параметр, обратный к числу Фруда

с ростом скорости и  сокращении длины глиссирования потери на волнообразование  уменьшаются
*** Для крыла в бесконечном потоке таких потерь нет
 
Соотношение для подъемной силы  помогает понять с какой скоростью  и на какой площади глиссирования  можно  двигаться  при глиссировании
чтобы динамическая подъемная сила удерживала вес всей системы.    

 Вариантов много , так как  с помощью перемещений по доске, изменяя положение центра  тяжести системы ( центровку) можно варьировать  геометрию  пятна глиссирования (длину , площадь и  связааное  удлинение ) и  соответсвенно  углы  дифферента при различных скоростях. 
Для треугольнообразного вида крыла  и продольно  плоского днища при глиссировании  центр приложения подъемной силы  находится где-то на расстоянии 75-85% длины глиссирования  от задней точки ,  ближе к району образования передней струи, основная часть подъемной сила  у  продольно плоского днища формируется в передней части .


Кроме подъемной силы есть и сопротивление , от которого зависит  эффективность глиссирования
 

2. Сопротивление
Fxd =    где 
 С_xd- коэффициент сопротивления  = Cxn+Cxtr
первое слагаемое в коэффициенте сопротивления -
это проекция нормальных сил давления на днище на направление движения. ( сумма брызгового и волнового) или динамическая часть сопроотивления
 Для  продольно плоской пластины (a₀ =0)   он находится просто Cxn=Cyd*a_{d .}
где Cyd -это коэффициент подъемной силы из формулы выше, a_d  - угол дифферента
_{Как видно эта часть сопротивления растет с увеличением  угла дифферента.}

второе слагаемое С_xtr=      -это коэффициент вязкостного сопротивления   ,
Боле точно необходимо разбивать на ламинарный участок и турбулентный по числу Рейнольдса. приведем
 для плоской пластины с турбулентным погранслоем равен .мало зависящий от скорости, а больше от качества поверхности доски , здесь приведен для очень гладкой поверхности. Чем выше шероховатость ,тем сопротивление трения больше.



3, Гидродинамичсеское качество глиссирования .
Определеят эффективность  глиссирования
K=Fyd/Fxd= Cyd/Cxd
отношение подъемной силы к силе сопротивления .

При зафиксированной площади пятна достигается при некотором найвыгоднейшем угле дифферента . 

Опуская выкладки , даже из этих примерных формул подъемной силы и сопротивления  можно получить выводы:
1.У  днища с более высоким удлинением пятна глисиирования   (для доски это  уширение пятна глиссирования) можно достичь более высокого
гидродинамичского качества  чем у более узкого .

2.Для плоскокилеватого днища  наивыгоднейшие режимы глиссирования достигаются  при углах дифферента 3-5 градусов.

3. Высокое качество при глиссировании  с бо'льшим удлинением ( уширением ) пятна глиссирования
достигается  на меньших углах дифферента , чем у более узких досок .

4.  От величины заднего рокера  также сильно зависит  максимально возможное  качество глиссирования  .
При загибе вверх они ниже чем у абсолютно плоского , при загибе  вниз- выше .


 Можно выбрать такую сильную  продольную выпуклость днища , что
заставить глиссировать такое днище нужно будет очень  постараться .

_{Увеличение кормового рокера(отгиба днища вверх в корме )  понижает  максимально возможное  гидродинамическое качество глиссирования, но  увеличивает продольную устойчивость по углу дифферента, это аналог S образного профиля на обычных крыльях}
Есть немного материалов по пластинам с загибами вверх и вниз качественно описывающих влияние  заднего рокера у доски .




Для досок типа формула с широкой кормой за счет возможного хорошего уширения( удлинения ) пятна глиссирования
при небольших длинах глиссирования  гидродинамическое качество  может достигать значений 9-10 и видимо даже больше ,
 при условии  выбора выгоднейшего угла дифферента
 


Если отбросить возможность разгрузки доски  отклоненным от вертикали парусом  и плавником ,
то  параметр K качества показывает какую часть веса всей оснастки плюс вес  человека составляет сопротивление доски при  глиссировании.
Например 80 кг человек+20кг оснастка, =100кг , гидродинамическое сопротивление в лучшем случае (при большом  гидродинамическом качестве глиссирования) ,например   широкая  доска корма ) и небольшая длина глиссирования ,  можно уменьшить до   9-10 кг ...
 
 
Интересно еще то , что теоретически на  очень гладкой воде по мере разгона при  грамотном обеспечении наивыгоднейшего угла дифферента  за счет  правильного изменения центровки ГД качество глиссирования     обычного плоского  днища можно   увеличивать!( то есть уменьшать сопротивление !)   Ведь по мере роста скоростного напора требуется все меньше  площади контакта с водой для поддержания веса  при обеспечении найвыгоднейших углов диффента .  А  при уменьшении   площади  пятна глиссирования для обычной формы в плане доски в виде округлой кормы  увеличивается  удлинение  пятна  глиссирования  ,  также растет число Фруда ( по длине)  то есть   уменьшаются относительные потери в коэффициенте подъемной силы  на волнообразование .





Рекомендуемая литература :
1. Ходкость и мореходность глиссирующих судов - раздел по глиссированию под редакцией Егорова

2. Проектирование скоростных судов А.М Ваганов ( обширная глава посвященная глиссированию, в том числе о продольная профилировке  днища)

3. Глиссирование и быстрый вход тел в воду  Лотов  А. Б.



Aleon 2000( редакция 2011)

Ваши отзывы  и замечания, пожалуйста, присылайте на :   aleon "собака" aha  dot ru