Библиотека СТУПЕНИ ЗНАНИЙ
серия МАТЕМАТИКА
И. М. Гельфанд, А. Х. Шень
АЛГЕБРА
Эта книга - про алгебру. Алгебра - наука древняя, и от повседневного употребления её сокровища поблекли. Авторы - выдающийся математик академик И.М.Гельфанд и московский преподаватель математики А.Шень - старались вернуть им первоначальный блеск.
Основную часть книги составляют задачи, большинство которых приводится с решениями. Начав с элементарной арифметики, читатель постепенно знакомится с основными темами школьного курса алгебры, а также с некоторыми вопросами, выходящими за рамки школьной программы, так что школьники разных классов (6 - 11) могут найти в книге темы для размышлений.
Некоторые темы, рассмотренные в книжке: перемена мест слагаемых, перемена мест сомножителей, таблица умножения, сложение и умножение столбиком, деление "уголком", двоичная система счисления, коммутативность, ассоциативность, расстановки скобок, дистрибутивность, буквы в алгебре, сложение отрицательных чисел, умножение отрицательных чисел, действия с дробями, степени, отрицательные степени, правило умножения степеней, формулы сокращенного умножения, четвертая степень суммы, треугольник Паскаля, многочлены, коэффициенты и значения, разложение на множители, рациональные выражения, преобразование рационального выражения в частное двух многочленов, многочлены и рациональные дроби с одной переменной, деление многочленов с остатком, остаток при делении на многочлен первой степени, многочлены, значения, интерполяция, арифметические и геометрические прогрессии, разные задачи о прогрессиях, квадратное уравнение, квадратные корни и их свойства, теорема Виета, разложение квадратного трехчлена на множители, формулы для корней квадратного уравнения, график квадратного трехчлена, квадратные неравенства, максимум и минимум квадратного трехчлена, биквадратные уравнения, возвратные уравнения, корни, степень с дробным показателем, доказательства числовых неравенств, среднее арифметическое и среднее геометрическое, среднее квадратическое и среднее гармоническое.